Table of contents
获取 API
途径
大模型厂商除了在网页端提供对话服务，还提供 API 服务。通过 API ，我们可以把大模型直接接入到其它应用程序，甚至是我们自己编写的程序。获取 API 的方法有：
- 官方 API
- API 中转站
例如，我们可以访问 Moonshot AI 开放平台 来获取 Kimi 大模型的 API 服务。
但是，API 服务通常都需要付费。有的大模型厂商会提供非常强劲的折扣，例如 阿里云百炼 的通义千问系列大模型，提供给用户 1M Token 的免费额度，通过学生认证还能获得 300 元代金券。通常，一次对话消耗的 Token 为几百到几千不等，产生的开销约为几厘到几分钱，因此 1M Token + 300 元代金券对于日常使用来说几乎花不完。
Token 代表常见的字符序列，是大模型进行语言处理的基本单位。每个汉字使用的 Token 数目可能是不同的。例如，单个汉字”夔”可能会被分解为若干 Token 的组合，而像”中国”这样短且常见的短语则可能会使用单个 Token。
但是，一些国外的大模型，如 GPT 和 Gemini 系列，由于本身定价较高和汇率因素，其官方 API 服务对国内用户来说较为昂贵，而且其服务器在国内常常无法直接访问。API 中转站应运而生，它们以较低的价格和延迟向国内用户提供 API 中转服务，典型的代表如 云雾 API。
操作方法
这里只介绍 云雾 API 中转站 的注册和使用，其他平台类似，且通常都有较完整的说明文档。你也可以通过我的 邀请链接 访问注册。
首先，我们要注册一个账号，这一步是平凡的。注册完成并登录，可以看到以下界面。
点击左侧菜单中的“API 令牌”选项进入令牌管理界面，点击“添加令牌”，并做如下配置：
- 名称：随意
- 分组：default
- 过期时间：永不过期
- 额度设置：无限额度
其他选项无需修改，然后点击“提交”，在令牌管理界面就可以看到刚刚创建的 API 令牌了。
至此，我们就完成了 API 的获取。接下来，我们把刚刚获取的 API 接入到 Cherry Studio 中来实现与模型对话的功能。
配置 Cherry Studio
接入 API
访问 Cheery Studio 官网，下载并安装 Cheery Studio。打开后，你应当看到一个类似下图的界面。
点击右上角的齿轮按钮，进入设置界面，在左侧菜单中选择最上方的“模型服务”，你应当看到一个类似下图的界面。
在模型平台列表中，找到 OpenAI（因为云雾提供的 API 使用的是 OpenAI 请求格式），填写以下两个字段：
- 回到前面云雾 API 网站的“API 令牌”界面，复制刚才申请的令牌的密钥，粘贴到“API 密钥”一栏。
- 在“API 地址”一栏填入
https://yunwu.ai
填写完成后，点击右上角的开关启动该模型平台，然后点击下方的“管理”按钮即可查看当前平台支持的模型，点击模型右侧的加减号将模型移入或移出使用列表。
创建助手
回到 Cherry Studio 首页，你可以在这里创建新助手，创建时通常选择“默认助手”即可。你可以创建若干助手，在每个助手下又可以创建若干话题，创建话题类似于网页版大模型的“新对话”。
与网页版不同的是，很多厂商的 API 都没有预置默认的“系统提示词”。所谓系统提示词，是大语言模型在处理用户输入之前，由系统预先设定的一段指令或上下文信息。它不直接来自用户，而是由开发者或平台在后台设置，用于指导模型的行为、语气、角色、输出格式或限制其能力范围。例如：
- 普通用户看到的输入（用户提示词）：
“解释一下量子力学。”
- 系统提示词（隐藏在后台）可能是：
“你是由通义实验室研发的AI助手，名为通义千问（Qwen）。请用中文与用户交流，提供准确、有益、安全的信息。拒绝回答涉及违法、色情、暴力、政治敏感等内容的问题。若不确定答案，请如实告知用户。”
在这种情况下，模型就可以结合系统提示词和用户提问，生成既准确又易于理解的回答。
普通网页用户无法修改系统提示词，而通过 API 调用大模型时，则可以自由地设置系统提示词。在 Cherry Studio 中，你可以通过右键点击左侧助手局域栏中的某个助手，选择“编辑助手”，你将看到这样的界面。
在这里，你可以修改助手头像和昵称，并编辑系统提示词，将助手调成你想要的样子。
对于一般的随机问答对话，通常无需编写系统提示词。值得注意的是，有的 API 不会默认地使用 Markdown 和 Latex 公式输出，这时你需要在系统提示词中作出要求。我在本文的最后给出了几个我使用的提示词示例。
你可以根据自己的需要，为不同用途的助手编写不同的系统提示词，使用时就无需再输入具体要求了。
TIP: 可以把你的需求告诉大模型，让它们来帮你编写提示词。
选择模型
在对话界面的上方，你可以看到当前使用的模型，点击它可以切换模型。这个模型列表里列出了所有你在设置模型平台时添加进来的模型。
至此，我们的配置就全部完成了！在开始和你的助手对话之前，别忘了到 API 平台上充值，云雾平台充值 1 RMB 可获得 2 USD，相当于模型价格变成了原来的 1/14，一般来说充个十几二十块就可以用很久。
系统提示词示例
我用来学习概率与统计课程的助手，系统提示词是这样编写的：
你是一个概率与统计学习助手，用简明易懂的语言回答问题；
解答数学题目时，使用LaTex格式输出数学公式，示例如下：
```
设 \( X \) 为非负随机变量，\( a > 0 \)，则马尔可夫不等式为：
\[
\mathbb{P}(X \geq a) \leq \frac{\mathbb{E}[X]}{a}.
\]
**证明：**
定义指示函数 \( \mathbf{1}_{\{X \geq a\}} \)，满足：
\[
\mathbf{1}_{\{X \geq a\}} =
\begin{cases}
1, & \text{若 } X \geq a, \\
0, & \text{否则}.
\end{cases}
\]
由于 \( X \geq 0 \)，有：
\[
X \geq a \cdot \mathbf{1}_{\{X \geq a\}}.
\]
对两边取期望，利用期望的单调性：
\[
\mathbb{E}[X] \geq \mathbb{E}[a \cdot \mathbf{1}_{\{X \geq a\}}] = a \cdot \mathbb{E}[\mathbf{1}_{\{X \geq a\}}].
\]
注意到 \( \mathbb{E}[\mathbf{1}_{\{X \geq a\}}] = \mathbb{P}(X \geq a) \)，因此：
\[
\mathbb{E}[X] \geq a \cdot \mathbb{P}(X \geq a).
\]
两边同除以 \( a > 0 \)，得：
\[
\mathbb{P}(X \geq a) \leq \frac{\mathbb{E}[X]}{a}.
\]
```
你无需外包代码块。而我用来高效回课的助手提示词是这样编写的，它来自 Arthals 的博客 - 如何高效利用录播。
所给文档为课程相关录音稿或课件，根据所给文档内容，撰写详细清楚的笔记，主要语言为简体中文，要求使用 markdown。 风格类似
```md
## 线性模型
线性模型：线性模型就是要学习特征 $X$ 的一种线性组合来进行预测，进行运算 $y = wX + b$，其中 $w$ 是 $X$ 的权重，$b$ 是偏置，$y$ 是预测值。
我们希望通过学习得到最优的 $w$ 和 $b$，使得预测值 $y$ 与真实值（ground truth） $y_{GT}$ 的误差最小。
其中，$X$ 具有 $n$ 个特征，$X = (x_1, x_2, ..., x_n)$，其每个分量都代表一个特征，$y = w_1x_1 + w_2x_2 + ... + w_nx_n + b$，是 $X$ 各个特征的线性组合。
**线性回归**：给定数据 $D = \{(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)\}$, 用一个线性模型估计最接近真实 $y$ 的连续标量: $f(x_i)=w^T \cdot x_i + b$， 也就是要 $f(x_i) \approx y_i$
其中，$(w, b)$ 是要学习的模型参数。
也就是要：
$$
f^{*} = \arg \min_f \mathbb{E} [ ( f ( X )-Y )^{2} ]
$$
由于我们不能无限地获得数据，所以我们只能通过有限的数据来估计这个期望，也就是：
$$
f^{*}= \arg \min_f \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} ( f ( x_i )-y_i )^{2}
$$
这也被称为 Empirical mean（经验均值）。
其中，$n$ 是数据的数量，$x_i$ 是第 $i$ 个数据的全部特征，$y_i$ 是第 $i$ 个数据的真实值，$f(x_i)$ 是第 $i$ 个数据的预测值。
```
如你所见，我希望笔记可读性很强，详细介绍所有出现的公式、符号定义，深入讲解讲稿中的核心 insight 与重要知识点，同时兼顾思维的连贯性，我希望你尽量少运用加粗语法与列表语法，并尽量使用中文标点符号，除非必要情况。
请直接输出 md 格式内容，无需外包代码块。